텔레비젼에서 찾은 수학

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

텔레비젼은 이제 어느 집에서나 찾아 볼수  있는 생활에 꼭 필요한 전자기기가 되었습니다. 일반적으로 텔레비젼을 구입할때, 텔레비젼의 선택 기준 중 중요하게 생각하는 것이 텔레비젼의  크기(판넬크기)일거라 사료 됩니다. 오늘은 이 텔레비젼크기에 숨어 있는 수학을 한 번 끄집어 내어 보겠습니다.  보통 텔레비젼의 크기를 이야기 할때 “인치(inch)” 라는 단어를 쓰게 됩니다. 1인치는 대략 2.54 센티미터(cm) 입니다. 예를 들어 42인치 텔레비젼은 약107 센티미터의 크기입니다. 그럼 이 크기의 기준은 텔레비젼의 어느 부분일까요? 텔레비젼의 가로 또는 세로의 길이? 

텔레비젼의 크기는 텔레비젼 판넬의 대각선의 길이를 나타내는 것입니다(그림 참조).  그럼 이 대각선의 길이는 어떻게 계산하는 것일까요? 이 대각선의 길이를 계산하기 위해서는 수학의 피타고라스 정의(Pythagorean theorem) 을 이용합니다. 피타고라스 정의 란 “직각 삼각형에서 밑변(x)과 높이(y)의 제곱의 합은 대각선(z)의 길이의 제곱과 같다” 입니다. 이 것을 쉽게 수식으로 나타 내면,  z² =x²+y²   이라고 표현할 수 있습니다.

예를 들어밑변(x)의 길이가 4 센티미터 그리고 높이(y)의 길이가 3센티미터 이면, 이것을 피타고라스 정의의 식에 대입해 보면 z² =4²+3² =4x4+3x3 =25  가 됩니다.

그러므로 이 식으로 부터 대각선(z)의 길이는 5센티미터임을 알수 있습니다(그림참조). 오늘 각 가정에 가지고 계신 텔레비젼의 크기를 이 피타고라스 정의를 이용하여 확인 하여 보심은 어떨런지요?

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