최종수정 : 2014-05-25 23:45
지난 3주 동안 저는 이 2차방정식을 설명드리기 위해 방정식과 일차 방정식에 대해서 말씀 드렸습니다. 오늘은 제가 그렇게 바라고 바라던 2차 방정식에 대해서 말씀 드리겠습니다.
이차방정식은 방정식의 답이 이상적인 경우 2개가 되는 경우 입니다. 예를 들어 x^2=4 의 답을 찾는 다고 하면 이 방정식을 다시 한 번 쉽게 이해할 필요가 있습니다. 이 뜻은 어떤한 수를 2번 곱하여 4가 되는 숫자를 찾는 것입니다. 이 답을 구하기 위해 우리는 재빨리 구구단을 생각해 보도록 하겠습니다. 2x2=4 아!!! 그렇습니다. 2를 두번 곱하면 4가 되니 답은 2라고 말할수 있겠습니다. 하지만 이게 다 일까요? x 값 대신에 -2를 대입하여 보겠습니다. 그리고 이것을 수식으로 쓰면 (-2)x(-2) 가 되고 이 답은 4가 됩니다. 왜냐하면 음의 정수에 음의 정숙를 곱하면 양의정수가 되므로 답은 4가 되는 것입니다.
그렇습니다. 위에서 본x^2=4 를 만족시키는 x은 값은 바로 2와 -2가 되는 것입니다. 이렇게 어떠한 방정식을 만족시키는 미지수의 값이 2개인 경우를 2차 방정식이라고 합니다. 이차 방정식은 일반적으로 접시 안테나 처럼 생겼거나 사람의 얼굴 모양을 하고 있습니다.(그림 참조). 이 이야기는 2차 함수의 그래프는 꼭지점을 기준으로 양쪽으로 대칭되어 있음을 알수 있습니다. 그러므로 이 꼭지점을 기준으로 같은 거리에 떨어져 있는 입력값은 동일한 출력값을 가지는 특징이 있습니다.
이 2차 방정식을 살펴 보면 미지수에 제곱으로 표시 됩니다. 예를 들면 x^2 또는 y^2 같이 쓰여 집니다. 이때 2라는 수는 미지수를 만족시키는 값이 이상적으로 2개가 될수 있다는 이야기 입니다. 지난 시간에 말씀 드린 일차방정식은 x 또는 y 라고 표현 하는데 이경우는 x^1 또는 y^1 이라고 표현 할수도 있는데 이야기는 바로 답이 이상적으로 한개가 됩다는 것입니다. 그렇다면 x^3 이나 y^3은 어떨까요? 그렇습니다. 답이 이상적으로 3개가 된다는 것입니다. 그리고 이방정식을 3차 방정식이라고 합니다.
지금까지 몇주에 걸쳐서 방정식에 대해서 이야기 해 보았습니다. 좀 어려우셨다구요? 그럼 다음 시간에는 좀 더 재미있고 쉬운 아이디어도 찾아 뵙겠습니다.
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