최종수정 : 2014-03-05 10:59
오늘은 Calculus (미적분, 微積分) 개념에 대해서 이야기 해 보겠습니다. 많은 사람들이 수학의 꽃은 calculus 라고 하는 분들이 많이 있습니다. 아마도 그 뜻은 우리 생활에서나 학문적으로나 어렵지만 꼭 필요한 개념이라고 생각하기 때문일거라 생각합니다.
먼저 사전적의미를 이야기 해보자면 미분은 아주 잘게 자른다는 것입니다. 그리고 적분은 계속해서 쌓는 다는 의미가 있습니다. 사실 이 사전적 설명이 수학적으로는 충분하지 않을지 모르지만 미적분을 정확히 설명할 수 하겠습니다.
그럼 지난 2주동안 이야기 했던 차원의 개념을 다시 한 번 이야기 해 보도록 하겠습니다. 아래 그림을 보시면 직육면체가 보입니다(c). 이 직육면체를 아주 얕게 썰어내면 사각형이 됩니다(b). 이 것을 차원으로 설명 하면 3차원이 2차원이 되는 것이지요. 바로 그렇습니다. 이렇게 미분을 즉 잘게 자르면 3차원을 2차원으로 만들수 있습니다. 또한 이 2차원 사각형을 다시 잘게 칼로 잘라내면 1차원 즉 선(a)을 만들수 있는 것이지요. 이것이 바로 미분의 개념입니다.
그렇다면 적분은 어떨까요? 미분했던것을 거꾸로 하면 적분이 되는 것이지요. 바로 쌓는 것입니다. 예를 들어 똑같은 선들을 차곡 차곡 쌓으면 면이 되고 즉 1차원에서 2차원이 되고 이 2차원의 사각형을 차곡 차곡 다시 쌓으면 3차원 물체인 직육면체가 되는 것이지요. 이것이 바로 적분의 개념입니다.
실제로 미적분은 이 두 개념 말고도 많은 것을 포함하고 있습니다. 하지만 미적분의 가장 기본 개념은 생각 보다 쉽습니다. 다음시간에는 이 미적분에 대해서 좀 더 심도 깊게 이야기 해 보도록 하겠습니다. 
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