최종수정 : 2014-05-18 21:19
지난 주에 제가 말씀 드린 문제를 같이 풀어 보도록 하겠습니다.
한 학생의 무리들이 학교 바자회 모금을 위해 티셔츠를 만들어 팔기로 했습니다. 티셔츠를 만들기 위해 아무것도 그려져 있지 않는 티셔츠를 30장 주문 했습니다. 한장당 원가는 10불입니다. 그리고 그 티셔츠 위해 프린트를 위해 필요한 잉크 및 모든 도구에 30불을 지불 하였습니다. 그리고 마지막으로 프린트된 티셔츠를 25불에 팔기로 하였습니다. 그렇다면 티셔츠 몇장을 팔아야 손익 분기점에 이를 수 있을까요? 그리고 이 티셔츠를 모두 판다면 얼마의 돈을 이익으로 남길수 있을까요?
그럼 여기서 판매한 티셔츠의 숫자를 x 라고 하겠습니다. 그리고 티셔츠를 판매하고 발생하는 이익을 y라고 하면 우리는 y=25x-330이라는 방정식을 구할수 있습니다. 왜냐하면 티셔츠를 30장사고 그 위에 프린트 하기위해서 330불을 이미 지불했기 때문에 -330 즉 330불이 손해가 되는 것이지요. 만약 1장의 티셔츠도 못 팔게 되면 x 대신에 0을 집어 넣게 되고 그렇게 되면 판매에 의해 번돈은 -330 즉 330불이 손해가 나게 됩니다.
이와같이 계속하게 되면 티셔츠 1장을 팔게 되면 다시 x 대신 1을 집어 넣으면 y=25-330=-315 즉 315불을 손해 보게 되는 것입니다. 그렇다면 티셔츠 몇장을 팔아야만 손익 분기점에 이르게 될까요? 이경우는 티셔츠를 팔았을때 손해도 이익도 되지 않아야 하기 때문에 번돈이 0원이어야 합니다. 이말은 y 값에 0을 집어 놓고 풀이 한다면 티셔츠의 갯수 즉 x 값을 구할 수 있습니다. Y에 0을 집어 넣고 문제를 풀면 0=25x-330 되면 이 방정식을 풀면x=13.2 가됩니다. 이 이야기는 티셔츠를 13.2개를 팔아야함 손익 분기점에 이르게 되는데 티셔츠를 13.2개를 팔수 없으므로 14장의 티셔츠를 팔아야만 손익 분기점을 넘길수 있는 것 입니다.
그렇다면 티셔츠를 모두 팔면 얼마의 이익을 남길수 있을까요? 이 경우는 준비한 30장의 티셔츠를 모두 판매하는 경우 이므로 x 대신에 30을 집어 넣어 풀이 합니다. 즉 y=25(30)-330 이 되면 총이익은 420 불이 됩니다(아래 그림 참조)
사실 이 번주도 2차 방정식을 들어 가지 못하고 1차 방정식에 대해서만 말씀 드렸습니다. 정말 죄송합니다. 다음 주에는 꼭 이차 방정식에 대해서 말씀 드리겠습니다. 기대해 주세요.
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