3X2 과 3^2은 같은 크기?

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

오늘은 학교에서 학생들이 틀리기 쉬운 수학적 정의에 대해서 이야기 해 보도록 하겠습니다.

        제목에서 보시면 3x2 와 3^2이 있습니다. 이 둘은 같은 크기를 가지는 수 일까요? 물론 다 아시겠지만 아닙니다. 하지만 생각보다 많은 학생들이 이 부분에서 잠깐 갈등을 겪는 경우가 많습니다. 오늘은 위에 말씀 드린 곱셈(multiplication)과 승수 (exponent)에 대해서 이야기 일반 고등학교 과정에 준하여 설명해 보도록 하겠습니다.

        먼저 3x2입니다. 두 숫자 사이에 곱셈 기호가 있는 경우 입니다. 답을 먼저 말씀 드리면 6이 되겠습니다.  곱셈은 일반적으로 덧셈으로 다시 표현할수 있습니다. 즉 3x2는 두개의 3을 덧셈을 하는 것입니다. 바로 3x2는 3+3 즉6으로 표현 되어 집니다.

        그럼 3^2는 어떨까요? 이 식은 3의 2승이라고 말합니다. 일반적으로 쓸때는 2를 3의 오른쪽 위쪽에 3보다 작게 쓰게 됩니다. 이 식의 뜻은 3을 두번 곱셈하는 것입니다. 즉 3^2=3x3 이라 표현되며 간단히 하면 9가 되는 것입니다.

        그럼 위에서 곱셈은 덧셈으로 표현 할수 있다고 했는데 3^2를 덧셈으로 한 번 표현해 보겠습니다. 3^2=3x3이고 3x3을 다시 표현 하면 3+3+3으로 표현 되어 져서 9라는 답에 이루게 됩니다.

        다시 정리하면 곱셈은 덧셈으로 표현되어지고 승수는 곱셈으로 표현되어 집니다. 그래서 쓰여지 숫자가 아주 비슷해 보이더라도, 실제로는 다른 값을 갖는 것입니다.

그럼 여기서 문제 입니다. 1^3은 값이 얼마일까요? 또는 2^0은 또 값이 얼마일까요?

제가 오늘 말씀 드린 글을 잘 보시면 여러분도 쉽게 답을 찾으실수 있을 거라 생각되어 집니다.

답은 다음주편에서 확인 하실수 있구요. 더나아가 다음주에는 좀 더 깊이 있게 하지만 재미있게 승수에 대해서 이야기 해 보도록 하겠습니다.

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