수학 영재

밴쿠버 조선 news@vanchosun.com 기자의 다른 기사보기

최종수정 : 2006-12-07 00:00

MIT 박사 과정에 있는 한 대학원생이 웹사이트에 글을 올렸다. 한국에서 수학 영재로 불렸던 그는 MIT에 들어가서도 2년 차까지 다른 학생들을 제치고 가장 뛰어난 학생으로 불리며 인정받았다. 문제는 3년 차에 본격적으로 논문을 준비할 때 일어났다. 간단한 공식과 연산도 헤매는 동급생들이 새로운 이론과 뛰어난 공식을 만들고 발표하기 시작했다. 자신은 주어진 공식과 연산을 이용한 문제는 빨리 잘 풀었지만 새로운 공식과 이론은 만들어 낼 수 없었던 것이다. 그는 자신이 주입식 교육의 피해자라고 탄식하며 한국교육을 맹비난하였다.

대학까지 한국에서 다니다가 유학 온 사람들의 이야기를 들어보면 이와 같은 이야기를 많이 들을 수 있다. 수학이나 통계 과목 수업에서 학기 초에는 기본적인 연산도 못하던 학생들이 학기 말에는 문제를 잘 해결해 좋은 점수를 받는다고 한다. 반면 한국 사람은 학기 초에는 연산 실력과 이미 알고 있는 공식으로 인정 받지만 나중에는 논리력과 추상적 사고를 요구하는 문제가 나오면 헤매게 된다는 것이다.

실제로 세계적인 수학 영재들의 삶을 연구해 보면 수학자로 성공하는 데에는 산수문제를 잘 푸는 것과는 다른 기능이 요구된다. 단순 암기 능력이 아닌 유연한 추상적 사고능력 같은 고급사고 기능과 문제해결능력, 과제 집착력 등이 필요한 것이다.

한 저명한 수학자는 어린 시절에 대해 이렇게 말했다. "다른 아이들이 덧셈 뺄셈을 배우는 동안 혼자 학교에 기하학 책을 가지고 가서 몰두해서 기하문제를 풀곤 했어요. 다른 아이들이 배우는 내용은 훨씬 전부터 알고 있었지만 실제로 계산에서는 많은 실수를 범해서 성적은 좋지 않았어요. 비록 어렸지만 수학은 나에게 더하기 빼기 이상의 것이었습니다."

실제로 유명한 수학자들의 어릴 적 성적을 보면 수학과 과학은 다른 과목보다 성적이 좋은 편이긴 했지만 전체적으로 봤을 때 평균 성적을 유지했다고 한다. 반면 복잡한 개념을 습득하기 위한 사고를 검사하는 개념습득검사 지능지수를 보면 과학자나 건축가보다 수학자(수학자 149, 과학자 118, 건축가 113)가 가장 뛰어난 것으로 나타난다.

한마디로 학교 수학 성적과 연산 공부에 치중하다 보면 장기적으로 봤을 때 잃는 게 얻는 것보다 많다. 더하기 빼기 곱하기 나누기 연산에 얽매이다 보면 아이가 수학에 대한 흥미를 잃고 그때 키워주어야 할 수학적 창의성과 추상적 사고의 즐거움, 문제 해결력 등을 잃어 버리는 것이다.

아이들의 수학 재능을 개발하기 위해서는 수학이 계산 이상의 것이라는 점을 깨우쳐 주어야 한다. 문제를 주고 스스로 해결할 수 있도록 도전 의식을 주어야 한다. 어떤 문제가 잘 풀리지 않을 때 사용할 수 있는 전략이나 접근 방법을 만들어 낼 수 있도록 기회와 시간 여유를 주는 것이다. 최근 수학 경시 대회용 교재를 보면 창의력 문제가 많이 나오기는 하지만 공식을 알고 적용, 문제 해결 방법을 연습하는데 그치고 마는 경우가 대부분이다. 문제 해결이란 완전히 새로운 문제상황이 나오고 이것을 이전에 습득한 지식과 기능, 이해를 모두 동원해서 생소한 문제 상황에 여러 가지로 이론을 전개해 가는 것을 말한다.

그 밖에 공간감각을 키워주는 상상력 훈련(예를 들어 입체물을 보았을 때 머리 속에 여러 가지 전개도를 그려보는 방법, 입체물을 보았을 때 아래 위로 회전시키면 어떤 모양이 나올지 상상하기 등)도 수학적 능력의 중요한 부분인 시공간감각을 훈련 하기이다. 컴퓨터 언어로 프로그램을 짜서 문제를 해결하는 능력, 평소 집에서 확률적 사고를 길러주는 연습도 수학 영재성 개발에 큰 도움이 된다.

저명한 수학자들은 수업시간에 수학을 배우기보다는 혼자 책을 통해 공부해서 배웠다고 입을 모아 말한다. 수학 재능을 키워주는 원리는 생각을 많이 요구하는 문제를 주고 스스로 해결하게 하는 것이다. 학교에서는 선생님이 독립적으로 수학 공부를 해줄 수 있게 허용해 주는 일이 최선이었다는 것이다.

생각해보면 교육의 원시 시대에 행해진 '시간 내에 더하기 빼기를 다 못 풀었다고 손바닥을 때리는 방법'이야말로 최악의 수학 재능 개발 방법이라고 할 수 있다.

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