수(Numbers)란 무엇인가?

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

        오늘은 어느 중학생이 저한테 한 질문에 대한 답변을 할까 합니다. 그 질문은 “ 도대체 수(Numbers)란 무엇인가요?” 입니다.

        수학자도 아닌 제가 대답하기는 너무 광범위하고 어려운 질문이라고 생각합니다. 하지만 캐나다 공교육에서 정한 컬리큐럼 안에서 제가 오늘 설명해 보도록 하겠습니다.

        일반적으로, 수라고 하면 많은 분들이 1,2,3 과 같은 숫자 또는 소수 분수 같은 단어를 생각하실거라 사료되어집니다. 하지만 이런 숫자들이 수라는 개념을 전부 나타낼수 없습니다. 그래서 오늘은  이런 다른 개념들의 숫자들은 가지고 한 번 수라는 퍼즐을 맞추어 보도록 하겠습니다.

        아래의 그림을 보시면 수라는 개념을 밴다이어그램을 통해서 표현한 것입니다. 실수(Real numbers)가 일반적으로 사용되어지는 숫자 중 가장 큰 개념이라고 말할수 있겠습니다.(공학에서나 전문 수학에서 사용하는 허수는 제외). 즉 우리가 사용하는 어떤 숫자는 바로 실수 라고 할수 있습니다.

                그 다음으로 이 실수는 유리수(rational number)와4 무리수(irrational number)로 나누어 집니다. 유리수는 쉽게 말해 분수형태(a/b)로 나타낼수 있는 숫자입니다. 무리수는 이러한 분수 형태로 나타낼수 없는 숫자입니다. 유리수의 예를 들어 보면 소수(0.234324), 정수(+1, -1, 0)등이 있습니다. 위에서 말씀 드린 이 숫자들은 모두 분수의 형태로 변형이 가능합니다. 0.1은 1/10으로 +1은 +1/1 로 나타낼수 있으므로 바로 유리수 입니다. 무리수 의 예로는 ∏(pi), 또는 스퀘어 루트 등이 있습니다. Pi는 소수로 나타내면 3.14…….. 정도로 나타낼수 있지만 정확한 값을 알수가 없습니다.(무한 소수으므로). 그래서 정확하게 분수로 나타낼수 없는데요 그래서 이러한 수를 무리수라고 부릅니다.

        다음 개념은 정수(integer) 입니다. 정수는 분수의 분모를 1로하는 수라고 생각하시면 쉬울것 같습니다. 정수는 3가지가 있는데 바로 양의정수(positive integer: ex: +1, +2, +3), 음의 정수(negative integer ex:-1,-2,-3) 그리고 0입니다.

        정수 다음으로는 자연수(natural number) 가 있습니다. 사실 정수와 자연수 사이에 whole number가 하나 더 있는데 이것은 양의 정수와 0을 말하는 것입니다. 그리고 자연수는 이 양의 정수와 0중에서 단지 양의 정수만을 자연수라 표현합니다.

        오늘은 좀 딱딱한 내용을 이야기 한 것 같습니다만 각기 다른 정의의 숫자들이 한대 모여 이렇게 수를 이루고 있음을 알려 드렸습니다.

        여러분의 다양한 질문에 답하고자 합니다. 혹시 질문이나 궁금하신것이 있다면 info.elc09@gmail.com 연락 주시면 모두 함께 생각해 보는 시간을 가질수 있도록 노력하겠습니다.

광고문의: ad@vanchosun.com   기사제보: news@vanchosun.com   웹 문의: web@vanchosun.com