음악! 수학을 아느냐?

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

최종수정 : 2013-01-08 00:52

오늘은 음악과 수학의 상관 관계에 대해서 이야기 하려 합니다. 제가 가르치는 아이들중 수학에 재능이 있는 학생들이 대부분이 음악에 대해서도 재능을 가지고 있는 것을 어렵지 않게 보게 됩니다.

음악과 수학, 얼핏 들으면 별로 특별한 관계가 없는 것처럼 들릴수도 있습니다. 하지만 사실 음악과 수학은 떼어낼수 없는 밀접한 관계를 지니고 있습니다. 우리가 쉽게 들을수 있는 아름다운 음악 소리는 수학적으로 해석되고 표현되어지기 때문입니다. 예를 들어 음표는 4분음표, 8분음표 또는 16분음표등으로 나누어 지게 되는데 여기서 이 음표들은 수학의 분수의 개념들을 사용하고 있습니다.

음악과 수학을 이야기 할때, 제 머리속에 떠오르는 사람이 한명있는데 그 사람이 바로 음악으로부터 수학적인 관계를 처음으로 밝혀낸 바로 고대 그리스 수학자 피타고라스(Pythagoras) 입니다. 피타고라스 하면 피타고라스 정의가 생각 나신다고요? 맞습니다. 그 사람이 바로 이 피타고라스 입니다.

피타고라스는 하프를 직접 연주하면서 소리를 분석하여 하프에서 나오는 소리가 가장 듣기 좋게 조화를 이루는 경우에 하프 현의 길이나 현에 미치는 힘이 간단한 정수비례 관계를 나타낸다는 사실을 밝혀냈습니다. 즉 한 옥타브는 1:2의 비, 5도음은 2:3의 비를 이룬다는 것 입니다. 쉬운 예를 들면, 도, 미, 솔의 음계는 가장 좋게 들리는 조화중에 하나있는데 이 곳에서도 간단한 정수비례 관계를 가지고 있다는 것입니다. 고대 그리스의 5도 음률에 기초한 피타고라스 음률이 곧 오늘날 우리가 음정이라고 부르는 것의 기원이며, 음향학의 출발이기도 합니다.

그 이후에도 많은 유명한 수학자, 과학자들이 진동과 음향을 연구하고 소리의 높낮이와 진동수의 관계 등을 밝힘으로써 음악과 음향이론을 발전시키는데 공헌 하였는데 그중의 한명이 바로 과학의 아버지로 불리우는 갈릴레이(Galileo Galilei) 입니다.

오늘은 음악이 수학과 아주 밀접한 관계가 있다고 정말 맛보기 설명만 드렸는데요. 이것들을 좀 더 깊이 설명하기 위해서는 주파수의 개념을 이해하여야 합니다. 이 주파수 개념은 실제 이 지면에서 일년동안 다루어도 다 설명 들일수 없을정도로 광대한 분야 입니다. 그러니 오늘 저의 설명이 조금 아쉬우시더라도 양해 부탁드립니다.