와우 나 엄마한테서 20불 받았다.!!!!

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

최종수정 : 2012-12-03 13:01

오늘의 저의 글의 제목이 좀 자극적인가요? 제가 들려드릴 이야기는 실화를 바탕으로 한 것입니다. 캐나다 정규 고등학교의 수업시간은 대략 75분에서 80분정도입니다. 사실 짧지 않는 시간인데요 . 그래서 수업의 끝자락쯤에서 저는 수학이나 물리에 관련된 문제를 제시하곤 하는데, 어느날 한 학생이 저에게와서 제가 가르쳐준 게임으로 엄마하고 게임을 해서 20불을 벌었다고 자랑하는 것입니다. 그 친구가 사실 20불을 벌수밖에 없는 상황이었기 때문에 저는 그냥 웃을 수 밖에 없었는데요. 오늘 저와 같이 그 비결을 풀어가보도록 하겠습니다.

게임 방법은 두사람이 진행하며 아주 간단합니다. 1부터 20까지 숫자가 있습니다. 한 사람이 연속되는 숫자를 하나 또는 두개를 선택할수 있으며 다음 사람은 그 다음의 숫자를 연속해서 한개 또는 두개를 선택할수 있습니다. 그렇게 해서 계속 진행하며, 승자는 20이라는 숫자를 피하는 사람, 즉 20이란 숫자를 선택하는 사람이 이 게임에서 패자가 되는 게임입니다. 예를 들어 제가 1 을 선택하면 여러분들은 2만 선택하거나 아님 2와 3을 동시에 선택할수 있습니다. 그러면 여러분이 2만 선택하셨다면 제가 3, 4 또는 3,4 모두를 선택할수 있으며, 만약 여러분이 2와 3을 모두 선택하셨다면 제가 4,5 또는 4 그리고 5를 모두 선택할수 있습니다. 이렇게 해서 20까지 가게되는데 이때 승자가 되기위해서는 20을 선택하지 않아야 합니다.

그럼 승리의 비밀을 알려 드리겠습니다. 20이라는 숫자를 피하기 위해서는 여러분이 16이라는 숫자를 꼭 선택하셔야 합니다. 여러분이 16을 선택하면 저의 선택은 17 또는 17,18 모두를 선택할수 밖에 없습니다. 그렇다면 여러분은 18과 19를 모두 선택하시거나 아니면 19만 선택하시다면 저는 어쩔수 없이 20을 선택하게 되며 게임에서 지게되는것입니다. 그럼 16을 선택하기위해서는 13을 13을 선택하기위서는 10을 10을선택하기위서는 7을 7을 선택하기위해서는 4를 4를 선택하기위해서는 1을 선택하여야만 이 게임을 완벽하게 이길 수 있습니다.

이 승리의 원리는 수학의 등차함수(arithmetic sequence)와 관계가 있습니다. 즉 우리가 선택하여야 할 숫자는 1,4,7,10,13,16 입니다. 이 숫자들은 3씩 늘어나는 패턴을 가지고 있습니다. 같은 패턴을 가지고 늘어나는 것을 수학에서는 등차함수 라고 합니다.

오늘 사랑하는 자녀들이랑 아니면 가족들과 같이 이 게임을 하면서 이 긴긴 밤을 보내시면 어떨까요? 한층 더 가까워지는 계기가 되지 않을까 싶습니다.