그래 나 뚱~~뚱하다 그런데 오해하지마!

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

최종수정 : 2012-05-28 18:15

요즘 한국의 텔레비젼의 코미디 프로그램중 자신의 단점으로 부터 생기는 오해를 풍자해서 웃음을 주는 코너가 있습니다. 그 중 한 출연자는 다른 사람들에 비해 좀 더 무게가 나가 그로인해 생기는 사람들의 오해를 풍자하곤 합니다. 물리에서도 이런 오해들을 가끔 찾아 볼수 있는데요 오늘은 이 오해에 대해서 이야기 해 보도록 하겠습니다.

만약 생김새가 똑같이 생기고 질량이 각각 다른 두 물체를 높은 건물에서 떨어 뜨리면 어떤 물체가 먼저 땅에 떨어 질까요?

먼저, 정답부터 말씀 드리면 둘다 질량에 상관없이 똑같이 떨어집니다. 물론 이상적인 조건이라는 단서가 붙어야 하지만요.

막연히 질량이 많이 나가는 물체가 먼저 떨어질거라 생각한시는 분들이 계실수도 있는데요 이것 또한 잘못된 생각은 아닙니다. 왜냐하면 일상에서 벌어지는 상황들은 사실 이상적인 상황하고는 많이 달아서 많은 환경적인 요소들이 영향을 미치기 때문입니다.

그럼 이제부터 한 번 저와 함께 상황속으로 들어까 볼까요? 일정한 높이에서 물건은 높이에너지(potential Energy)를 가지게 됩니다. 이 물건이 건물에서 떨어지면 자유 낙하운동을 하게 되면 에너지 보존의 법칙(Law of energy conservation)에 따라 이 높이 에너지는 운동에너지(kinetic energy)로 바뀌게 됩니다. 이 것을 공식을 이용해서 설명하면 위치에너지는 높이(h), 중력가속도(g), 그리고 물체의 질량(m)의 곱으로 나타낼수 있습니다(Ep=m×g×h). 그리고 운동에너지는 중력 그리고 떨어지는 속도의 제곱으로 표현할 수 있습니다(Ek=1/2×m×v² ). 이 두가지 에너지가 에너지 보존의 법칙에 따라 같다고 보면 ,Ep=Ek=mgh=1/2mv², 로 표현 할 수 있습니다. 여기서 양쪽 식에 질량(m)이 동일하게 존재 하기 때문에 질량에 상관없이 그리고 지구의 중력 가속도(g)도 일정하므로 이 물체가 떨어지는 속력은 단지 물체의 높이(h)에 따라서 달라지게 되며 떨어지는 시간은 질량이 다른 물체 모두 동일한 시간에 떨어지게 됩니다.

아래 그림을 보시면 좀 더 이해가 쉬우실거라 생각합니다. 각각의 질량이 다른 물체(100g,10g)를 100미터 높이에서 낙하시킬때 물체들이 가지고 있는 위치에너지가(Ep100, Ep10)이 운동에너지(Ep100, Ep10)으로 바뀌게 되며 이때 물체 각각의 속력(V100,V10)을 계산해보니 동일한 값을 가지는 것을 알수 있으며, 이로인해 낙하하는 물체가 지상에 닫는 시간도 동일하다는 것을 알수 있습니다.